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结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示和的两点之间的距离是__________；表示和两点之间的距离是__________；
（2）如果，那么__________；
（3）若，，且数、在数轴上表示的点分别是点、点，则、两点间的最大距离是_____，最小距离是______；
（4）求代数式的最小值，并写出此时可取哪些整数值？
（5）求代数式的最小值．
（6）若表示一个有理数，则代数式有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．