阅读材料:若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,求m、n的值.
解:∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣8n+16)=0
∴(m﹣n)2+(n﹣4)2=0,∴(m﹣n)2=0,(n﹣4)2=0,∴n=4,m=4.
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0,求xy的值;
(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61=0,求△ABC的最大边c的值;
(3)已知a﹣b=8,ab+c2﹣16c+80=0,求a+b+c的值.
田字格字帖
解:∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣8n+16)=0
∴(m﹣n)2+(n﹣4)2=0,∴(m﹣n)2=0,(n﹣4)2=0,∴n=4,m=4.
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0,求xy的值;
(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61=0,求△ABC的最大边c的值;
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采用过本试题的试卷
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