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将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形(如图所示),记为第一次操作,然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片,记为第二次操作,如此循环进行下去.请将下表中空缺的数据填写完整,并解答所提出的问题:

操作次数	1	2	3	4	…
正方形个数	4	7			…

 

(1)如果剪100次,共能得到（   ）个正方形.
(2)如果剪n次共能得到个正方形,试用含有n、的等式表示它们之间的数量关系.
(3)若原正方形的边长为1,设表示第n次所剪的正方形的边长,
①试用含n的式子表示   ．
②试猜想与原正方形边长的数量关系,并用等式写出这个关系:
(4)运用第(3)题的结论,求的值.