在□ABCD中，点B关于AD的对称点为B′，连接AB′，CB′，CB′交AD于P点.
(1)如图1，∠ABC＝90°，求证：FB′＝FC；
(2)小宇通过观察、实验、提出猜想：如图2，在点B绕点A旋转的过程中，点F始终为CB′的中点.小宇把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：过点B作B'G∥CD交AD于G点，只需证三角形全等；
想法2：连接BB′交AD于H点，只需证H为BB′的中点；
想法3：连接BB′，BF，只需证∠B′BC＝90°.FB′＝FB＝FC
……
请你参考上面的想法，证明F为CB′的中点.(一种方法即可)
(3)如图3，当∠ABC＝135°时，AB′，CD的延长线相交于点E，求eqId8463fbfbddeb4fc2ab80c83ea10e332c的值figure21世纪教育

采用过本试题的试卷

《山东省济南市历城区2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题（word）》
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《江西省2019年中考模拟数学试题（一）》
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