选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
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体育课上老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩,这里面蕴含的数学原理是( )
- A、 垂线段最短
- B、 两点之间,线段最短
- C、 平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
- D、 两点确定一条直线
填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.)
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一个数的平方根等于它本身,则这个数是.
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比较大小(填“”、“”或“”).
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将命题“对顶角相等”改写成“如果……,那么……”的形式:.
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从A沿北偏东60°的方向行驶到B , 再从B沿南偏西20°方向行驶到 , 则 度.
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如图,二阶魔方为的正方体结构,本身只有8个方块,没有其他结构的方块,已知二阶魔方的体积约为(方块之间的缝隙忽略不计),那么每个方块的棱长为 .
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如图,直线 , 点在上,点在上,点在之间,和的角平分线相交于点的角平分线交的反向延长线于点 , 下列四个结论:
①;
②;
③若 , 则;
④ .
其中正确的结论是(填写序号).
解答题(本大题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
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计算:
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求下列各式中x的值.
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如图,直线 , 相交于点 , ,垂足为 .
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勤俭节约是中国人民的传统美德,涛涛的爷爷是能工巧匠,他先做了一张边长为的正方形桌子,结果涛涛说桌子太大,想让爷爷做成面积为的桌子,于是爷爷在原有桌子的基础上,在两边等距消去宽为的阴影部分,于是空白部分成为了涛涛想要的为的桌子,请问的长度为多少?
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如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.
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已知某正数的平方根分别是2a-7和a+4,b-7的立方根为-2.
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如图,已知 , , , 试说明: .
完善下面的解答过程,并填写理由或数学式:解:
∵(已知)
∴_▲_(_▲_)
∴(_▲_)
∵(已知)
∴_▲_(等量代换)
∴(_▲_)
∴(_▲_)
即
∵(已知)
∴(_▲_)
即
∴(_▲_).
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综合实践.
我们发现平行线具有“等角转化”的功能,通过添加平行线可将不同位置的角“凑”在一起,得出角之间的关系.根据平行线的“等角转化”功能,解答下列问题: