天津市五所重点高中2023-2024届高三数学联考试题

日期: 2024-05-04 高考阶段数学高考模拟

单选题（本大题共9小题,共45.0分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的否定为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致形状是（）

A、

B、

C、

D、

直线 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

设a=2.1^0.3 ， b=log₄3，c=log₂1.8，则a、b、c的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 51

B、 52

C、 84

D、 104

木楔子在传统木工中运用广泛，它使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，是一种简单的机械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛、木片等.如图为一个木楔子的直观图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形，且 $\text{[math]}$ 均为正三角形， $\text{[math]}$ ，则该木楔子的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

D、将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后所得函数的图象在 $\text{[math]}$ 上单调递增

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有6个不同的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题(本大题共6小题,共30.0分)

已知复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为

已知圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公共弦的弦长 .

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为；此时 $\text{[math]}$ .

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则实数 $\text{[math]}$ 的值为，若M，N是线段BC上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题（本大题共5小题,共60.0分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱雉 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱BC上的点，且 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

已知数列 $\text{[math]}$ 是公比 $\text{[math]}$ 的等比数列，前三项和为13，且 $\text{[math]}$ 恰好分别是等差数列 $\text{[math]}$ 的第一项，第三项，第五项.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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