选择题(以下每题有A、B、C、D四个选项,只有一个选项正确,请将正确的选项填写在答题卷相应的位置上,每小题3分,共36分)
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已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于 . 则下列说法正确的是( )
- A、 当时,平行四边形ABCD为矩形
- B、 当时,平行四边形ABCD为正方形
- C、 当时,平行四边形ABCD为菱形
- D、 当时,平行四边形ABCD为菱形
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将分别标有“大”、“美”、“织”、“金”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球,不放回;再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“织金”的概率是( )
- A、
- B、
- C、
- D、
填空题(请将答案填写在答题卷相应的位置上,每小题4分,共16分)
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如图,乐器上的一根弦 , 两个端点A , B固定在乐器板面上,支撑点是靠近点的黄金分割点,支撑点是靠近点A的黄金分割点,C , D之间的距离为 .
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如图,点在双曲线的图象上,轴,垂足为 , 若 , 则该反比例函数的表达式为.
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如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O , AE垂直且平分线段BO , 垂足为点E , , 则AB的长为 .
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已知: , 是关于的方程的两个实数根 , 则的值为.
解答及证明(请将必要的文字说明、图形及必要的演算步骤或推理过程填写到答题卷相应题号的空格内,本题共9个小题,共98分)
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计算
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先化简,再求值: , 其中满足 .
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在平面直角坐标系中的位置如图所示:
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织金县某学校为落实“双减”工作,增强课后服务的吸引力,充分用好课后服务时间,为学有余力的学生拓展学习空间,成立了5个活动小组(每位学生只能参加一个活动小组):A . 足球;B . 篮球;C . 摄影;D . 舞蹈;E . 主持人.为了解学生对以上活动的参与情况,随机抽取部分学生进行了调查统计,并根据统计结果,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
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如图,在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD,它们都与地面垂直,为了测得电线杆的高度,一个小组的同学进行了如下测量:某一时刻,在太阳光照射下,旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米,落在地面上的影子BF的长为10米,而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米,落在地面上的影子DH的长为5米,依据这些数据,该小组的同学计算出了电线杆的高度.
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如图,同一平面内三条不同的直线AB , CD , MN , , 直线MN与另外两条直线分别交于点M , N , 点E , F分别为AB , CD上两点,且满足MF平分. , NE平分 .
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春节前夕,织金某超市从厂家分两次购进猪肉馅饺子和韭菜馅饺子,两次进货时,两种饺子的进价不变.第一次购进猪肉馅饺子60袋和韭菜馅饺子90袋,总费用为4800元;第二次购进猪肉馅饺子40袋和韭菜馅饺子80袋,总费用为3600元.
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如图,已知点、两点是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点.