湖南省衡阳市衡山县2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试题

下列实数中，属于无理数的是（ ）

如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中 ， 工人师傅在焊接立柱时，只用找到的中点 ， 这就可以说明竖梁垂直于横梁了，工人师傅这种操作方法的依据是（ ）

已知 ， 则（    ）

若多项式可因式分解为 ， 则的值为（ ）

下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）

如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是（ ）

若关于的多项式中不含一次项，则的值为（ ）

如果多项式是一个完全平方式，则的值是（ ）

如图，中， ， 、的垂直平分线分别交于点、 ， 则的度数为（ ）

给出下列命题：
每个命题都有逆命题；
任意一个无理数的绝对值都是正数；
没有立方根；
有一个角是的三角形是等边三角形．
其中真命题的个数为（ ）

计算：125²-50×125+25²=（    ）

在数学拓展课上，有两个全等的含角的直角三角板 ， 重叠在一起李老师将三角板绕点顺时针旋转保持 ， 延长线段 ， 与线段的延长线交于点如图所示 ， 随着的增大，的值（ ）

的算术平方根是．

 ．

 计算： ．

已知a+ =3，则a²+ 的值是．

如图，在中， ， ， ， 则的度数是．

如图所示， ， ， 则下列结论：
；≌；；；
≌其中正确的有．
请把正确答案的序号填在横线上

  请将下列式子进行因式分解：

  已知： ， 求代数式的值．

  为了更好地开展课后服务，满足同学们的需求某中学在全校学生中随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目每人只限一项的情况下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC ， ∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．

  勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．

综合与探究：问题情景：如图所示，已知，在中， ， ， 是的中线，过点作 ， 垂足为 ， 且交于点 ．