选择题:本题共6小题,每小题2分,共12分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。
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已知⊙O的半径长为10cm,若点P在⊙O外,则线段OP的长度为cm.(写出一个正确的值即可)
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某蓄电池的电压为 , 使用此蓄电池时,电流(单位:)与电阻(单位:)的函数表达式为 , 当时,的值为 .
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已知 , 在二次函数的图象上,比较 填、或
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如图,以点为圆心,为直径的半圆经过点若 , 则图中阴影部分的面积为 .
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如图,是的外接圆, , , 则的直径为.
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如图,的顶点在抛物线上,将绕点顺时针旋转 , 得到 , 边与该抛物线交于点 , 则点的坐标为.
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如图,小峰同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度 , 他调整自己的位置,设法使斜边保持水平,并且与点在同一直线上.已知纸板的两条直角边 , , 测得 , , 则树高为
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如图, , 分别切于点 , , 点是上一点,过作的切线,交 , 于点 , , 若 , 则的周长是 .
解答题:本题共12小题,共84分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
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计算: .
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如图所示某地铁站有三个闸口.
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如图,在与中, , 且求证: .
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河南樱桃,半壁江山在新安新安因樱桃产量大、品质优、成熟早,被誉为“中国樱桃之乡”村民以原价元千克对外销售为了减少库存,决定降价,经过两次降价后,售价为元千克求平均每次降价的百分率.
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已知一抛物线形大门,其地面宽度一同学站在门内,在离门脚点处远的点处,垂直地面立起一根长的木杆,其顶端恰好顶在抛物线形门上的点处建立如图所示的平面直角坐标系求:
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如图所示是由边长为的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有个小等边三角形已涂上阴影请在余下的空白小等边三角形中,按下列要求选取三个涂上阴影,使得个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形只需要填涂三种不同情况
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如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象上与反比例函数的图象交于 , 两点,与轴交于点 , 已知点 , 点的横坐标为 .
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墙壁及淋浴花洒截面如图所示.已知花洒底座与地面的距离为 , 花洒的长为 , 与墙壁的夹角为求花洒顶端到地面的距离结果精确到参考数据: , ,
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如图,在中, , 在上,以为圆心,为半径的圆与相切于点 , 交于点 , 交于点 , 过作 , 垂足为 .
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综合与探究
问题情境:数学课上,老师引导同学们以“正方形中线段的旋转”为主题开展数学活动已知正方形中, , 点是射线上一点不与点重合 , 连接将绕点顺时针旋转得到 , 连接 .
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如图,在矩形中, , , 对角线 , 交于点点从点出发,沿方向匀速运动速度为;同时,点从点出发,沿方向匀速运动,速度为;当一个点停止运动时,另一个点也停止运动连接并延长交于点 , 过点作 , 交于点 , 设运动时间为 , 解答下列问题:
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如图,抛物线与轴相交于 , 两点点在点的左侧 , 顶点为 , 连接 .