选择题：（每题3分共30分）
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2017年5月，20国青年评选出了中国的“新四大发明”：高铁、支付宝、共享单车和网购.某共享单车公司计划2018年连续3个月对合肥投放新型共享单车，计划第一个月投放3000台，第3个月投放6000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为x， 则可列方程（ ）
- A、 3000(1+x)2=6000
- B、 3000(1+x)+3000(1+x)2=6000
- C、 3000(1-x)2=6000
- D、 3000+3000(1+x)+3000(1+x)2=6000
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已知两个关于x的一元二次方程
， 其中
． 下列结论错误的是（ ）
- A、 若方程M有两个相等的实数根，则方程N也有两个相等的实数根
- B、 若方程M有一个正根和一个负根，则方程N也有一个正根和一个负根
- C、 若5是方程M的一个根，则
是方程N的一个根
- D、 若方程M和方程N有一个相同的根，则这个根一定是
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三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法，以方程
即
为例说明，记载的方法是：构造如下图，大正方形的面积是
． 同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即
， 因此
． 则在下面四个构图中（网格中每个小正方形边长为1个单位），能正确说明方程：
解法的构图是（ ）
- A、
- B、
- C、
- D、
填空题：（每小题3分共30分）
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化简： 
.
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若实数
的小数部分为a ， 则
．
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已知，x，y为实数，且满足
， 那么
=.
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实数a ， b在数轴上的位置如图所示，化简：
．
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若一元二次方程
有一根为
， 则
的值为．
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m＝时，关于x的方程
是一元二次方程．
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有一人利用手机发短信，获得他信息的人也按他的发送人数发送该条短信，经历两轮短信的发送，共有110人的手机获得该条短信．设每人给y人发短信，则可列方程．
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关于x的方程
有实数根，则a的取值范围．
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阅读材料：如果两个正数a、b ， 即
， 
， 则有下面的不等式
， 当且仅当
时取到等号．我们把
叫做正数a、b算术平均数，把
叫做正数a、b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具．根据上述材料，若
， 则y最小值为．
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如图，在平面直角坐标系中，点
， 点
， 若动点
从坐标原点出发，沿
轴正方向匀速运动，运动速度为
个单位长度每秒，设点运动时间为
秒，当
是等腰三角形时，的值为．
