选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
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如图,数轴上点A , C对应的实数分别为1,3,线段于点A , 且AB长为1个单位长度,若以点C为圆心,BC长为半径的弧,交数轴于0和1之间的点P , 则点P表示的实数为( )
- A、
- B、
- C、
- D、
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勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠,是用代数思想解决几何问题最重要的工具,也是数形结合的纽带之一.如图,当秋千静止时,踏板离地的垂直高度 , 将它往前推4m至C处时(即水平距离),踏板离地的垂直高度 , 它的绳索始终拉直,则绳素AC的长是( )
- A、 4m
- B、 5m
- C、 6m
- D、 8m
填空题(共5小题.每小题3分,共15分)
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要使式子有意义,则x的取值范围是.
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计算结果是.
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如图,某自动感应门的正上方A处装着一个感应器,离地 米,当人体进入感应器的感应范围内时,感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生 正对门,缓慢走到离门1.2米的地方时( 米),感应门自动打开,则 米.
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同一地点从高空中自由下落的物体,其落到地面所需的时间与物体的质量无关,只与该物体的高度有关.若物体从离地面为h(单位:m)的高处自由下落,落到地面所用的时间为t(单位:s),且t与h的关系可以表示为(k为常数),当时,.则从高度为100m的空中自由下落的物体,其落到地面所需的时间为s.
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如图,中, , , 点D是AB边上的一个动点,则线段CD的最小值为.
解答题(共9小题)
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计算:
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如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点.
图1 图2
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如图,四边形ABCD中, , AC为对角线,于E , , , , .
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先化简,再求值: , 其中.
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“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”又到了放风筝的最佳时节.某校八年级班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后,为了测得风筝的垂直高度 , 他们进行了如下操作:测得水平距离的长为米;根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米;牵线放风筝的小明的身高为米.
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数学老师在课堂上提出一个问题:“通过探究知道: , 它是无限不循环小数,也叫无理数,它的整数部分是1,那么有谁能说出它的小数部分是多少”,王英举手回答:“它的小数部分我们无法全部写出来,但可以用来表示它的小数部分.”张老师夸奖王英真聪明,肯定了她的说法,现请你根据王英的说法解答下列问题:
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如图,在平面直角坐标系中,为y轴正方向上一点,为x轴正方向上一点,且满足.