选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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如图,在平面直角坐标系中,以A(-1,0),B(2,0),C(0,1)为顶点构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( )
- A、 (3,1)
- B、 (-4,1)
- C、 (1,-1)
- D、 (-3,1)
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如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时, 梯子底端到左墙角的距离BC为0.7m,梯子顶端到地面的距离AC为2.4m.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,梯子顶端到地面的距离A'D为1.5m,则小巷的宽为( ).
- A、 2.4m
- B、 2m
- C、 2.5m
- D、 2.7m
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《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.“折竹抵地”问题源自《九章算术》﹔“今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示, 中, , 尺, 尺,求AC的长.则AC的长为( )
- A、 4.2尺
- B、 4.3尺
- C、 4.4尺
- D、 4.5尺
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阅读下列材料:若一个任意三角形的三边长分别为a , b , c , 记则这个三角形的面积 .古希腊的数学家海伦给出了这个公式的证明,这一公式称为海伦公式.若在海伦公式中, , , , 则( )
- A、 10
- B、
- C、 6
- D、
填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分.
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计算: =.
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当时,代数式的值是.
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如图是棱长为4cm的立方体木块,一只蚂蚁现在A点,若在B点处有一块糖,它想尽快吃到这块糖,则蚂蚁沿正方体表面爬行的最短路程是cm .
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如图,在 中,点E在 上,且 平分 ,若 , ,则 的面积为.
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如图, 在中, , , , P是边上一动点, 将沿折叠,点B落在处, 交于D , 则的最大值为.
解答题:本题共9小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚.
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计算:
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先化简,再求值: ÷ ,其中x= +1,y= ﹣1.
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如图,在四边形 中, , ,垂足分别为点 , .
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请运用平行四边形特征按下列要求作图:
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如图,有两只猴子在一棵树高的点B处,它们都要到A处的池塘去喝水,其中一只猴子沿树爬下走到离树处的池塘A处,另一只猴子爬到树顶D后直线跃向池塘的A处,如果两只猴子所经过的路程相等,这棵树高有多少米?树顶D到池塘A的距离有多少米?
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在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,DC上的点,且AE=CF,连接DE,BF,AF.
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如图,四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,AD=1,BC=3,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线交于点F .
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如图,中, , D为中点,点E在直线上(点E不与点B , C重合),连接 , 过点D作交直线于点F , 连接 .