选择题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
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两条直线被第三条直线所截,就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”.为了便于记忆,同学们可仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线,食指代表截线).下列三幅图依次表示( )
- A、 同位角、同旁内角、内错角
- B、 同位角、内错角、同旁内角
- C、 同位角、对顶角、同旁内角
- D、 同位角、内错角、对顶角
填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分)
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2的相反数是.
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如图,直线与直线都相交.若 , , 则.
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比较大小:(填“ , 或”)
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把命题“等角的余角相等”改写成“如果…,那么…”的形式为.
解答题(本大题共8小题,共62分)
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如图,直线和相交于点 , 平分 , , , 求的度数。
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计算:
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如图,已知 , . 求证:
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如图,在方格纸内将三角形水平向右平移4个单位,再向下平移1个单位得到三角形 .
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已知一个正数的两个平方根分别为和
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请完成下面的推理过程,并在括号内填写推理依据。
如图, , , 试判断与的大小关系,并证明你的结论。
解:与相等。证明如下:
▲ (已知)
(邻补角定义)
▲ (等量代换)
▲ (内错角相等,两直线平行)
( )
又(已知)
▲ ( )
▲ ( )
(两直线平行,同位角角相等)
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阅读下列材料:我们知道面积是5的正方形边长是 , 因为 , 且更接近于2,所以设 , 将正方形边长分为2与两部分,如图所示。由面积公式,可得 . 因为较小,略去 , 得方程 , 解得
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小明对一副直角三角板在平行线间的位置进行研究,已知 .
图① 图② 图③