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在线问答 》 高中物理
提问者: | 优点奖励:22 | 关注次数:1次   2020/01/18 22:24
满意回答
回答者:2020/01/20 09:53
出卷网
菁优解析
专题:定量思想;方程法;带电粒子在磁场中的运动专题;分析综合能力.
分析:(1)当加速电压最大时粒子到达环状屏上的速度最大,根据动能定理求解最大速度;
(2)根据洛伦兹力提供向心力求解最大半径和最小半径,求出半径最小时粒子轨迹对应的圆心角和半径最大时粒子轨迹对应的圆心角,再根据几何关系求解环状屏上发光区域的长度。
解答:出卷网解:(1)当加速电压最大时粒子到达环状屏上的速度最大,根据动能定理可得:qU0=
1
2
m
v
2
m
-
1
2
m
v
2
0

解得最大速度为:vm=3v0
(2)当加速电压为零时粒子进入磁场的速度最小,最小值为v0,设此时的轨迹半径为r,
根据洛伦兹力提供向心力可得:qv0B=m
v
2
0
r

解得:r=
3
3
R
粒子进入磁场的速度最大为3v0,设此时的轨迹半径为r′,根据洛伦兹力提供向心力可得:3qv0B=m
(3v0)2
r′

解得:r′=
3
R
半径最小和最大对应的轨迹如图所示;
半径最小时粒子轨迹对应的圆心角为θ,则tan
θ
2
=
R
r
=
3
,解得:θ=120°
半径最大时粒子轨迹对应的圆心角为α,则tan
α
2
=
R
r′
=
3
3
,解得:α=60°
所以环状屏上发光区域对应的圆心角为:β=(180°-60°)-(180°-120°)=60°
环状屏上发光区域的长度为:L=
60°
360°
×2πR
=
πR
3

答:(1)粒子到达环状屏上的最大速度为3v0
(2)环状屏上发光区域的长度为
πR
3
点评:对于带电粒子在磁场中的运动情况分析,一般是确定圆心位置,根据几何关系求半径,结合洛伦兹力提供向心力求解未知量。
答题:郑进平老师 2020/2/4
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