选择题(每小题2分,共12分)
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长春市2月18日至2月21日天气预报的最高气温与最低气温如下表:
日期 | 2月18日 | 2月19日 | 2月20日 | 2月21日 |
最高气温/℃ | 8 | |||
最低气温/℃ |
其中温差最大的日期是( )
- A、 2月18日
- B、 2月19日
- C、 2月20日
- D、 2月21日
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我国古代数学著作《九章算术》中有一道几何问题,其译文为:今有小城,东西7里,南北9里,各方中央开有城门.出东门15里有树.问出南门多少里见到树?如图,设AH为x里,则下面所列方程正确的是( )
- A、
- B、
- C、
- D、
填空题(每小题3分,共24分)
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计算:.
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分解因式:.
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若不等式的解集在数轴上表示如图所示,则a的值为.
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请填写一个常数,使得关于x的方程=0有两个不相等的实数根.
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如图,在中, , 由尺规作图的痕迹可求出BD的长为.
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如图,在平面直角坐标系中,将直角三角板的角的顶点与坐标原点O重合,直角顶点B在x轴的负半轴上,顶点A在第三象限.将绕点O逆时针旋转一定角度得到使点B的对应点落在边OA上.若 , 则点的坐标为.
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将一副三角尺按如图所示的方式摆放,使一块三角尺;角的顶点和另一块三角尺的直角顶点重合,记为点O , 点C在边OB上,点A、D在OB的两侧,以O为圆心,3cm长为半径画⊙O , 分别交OA、OD于点E、F , 则的长为(结果保留π).
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如图,在矩形ABCD中, , 将此矩形折叠,使点C与点A重合,折痕分别交BC、AD于点E、F , 连接EF , 点D的对应点为点 . 若AE平分 , 则AF的长为.
解答题(每小题5分,共20分)
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先化简,再求值:其中
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电动车操作简单、方便快捷、省时省力、性价比高,满足了人们对于短途出行的需要.小勇收集到四张正面分别印有台铃、小刀、爱玛、雅迪电动车图标的卡片(除图标外,其他完全相同),并在图标下方依次标记字母A、B、C、D . 将这四张卡片背面朝上,洗匀放好,从中随机抽取一张,不放回,再从中随机抽取一张.请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片标记的字母恰好是C、D的概率.
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2024年4月22日是第三十二届“世界水日”,长春市某校举行了主题为“强化依法治水,携手共护母亲河”的水资源保护知识宣传活动,学校为表彰在此次活动中表现突出的学生,购买了20个笔袋,30个笔筒,60个圆规作为奖品,共花费1020元,已知每个笔袋比每个圆规贵9元,每个笔筒的单价是每个圆规单价的2倍,求圆规的单价.
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如图,AD⊥AE,AB⊥AC, AD=AE,AB=AC.求证:△ABD≌△ACE.
解答题(每小题7分,共28分)
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图①、图②、图③均是的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,小正方形的边长均为1.线段AB的端点在格点上.在图①、图②、图③中以AB为边各画一个三角形,使其面积依次为3、5和 . 只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图,所画的图形的顶点均在格点上.不要求写出画法.保留作图痕迹.
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如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,线段AB的端点A、B的坐标分别为、 , 函数的图象交线段AB于点C , 且
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为了解2018—2022年国有建设用地供应情况,根据统计信息绘制如下统计图.
根据统计图、回答以下问题:
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吉林市革命烈士纪念塔,是神圣而庄严的红色景点,是全国重点烈士纪念塔建筑物保护单位.某校数学兴趣活动小组来到此地测量塔高,如图,利用无人机获得相关数据如下:无人机在空中点P处,测得到地面的垂直距离PC为45m,测得塔顶A的俯角的度数为61°,无人机到塔的水平距离PD为10m,求塔高AB(参考数据: , 结果精确到1m).