选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
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某羽毛球俱乐部,安排男女选手各6名参加三场双打表演赛(一场为男双,一场为女双,一场为男女混双),每名选手只参加1场表演赛,则所有不同的安排方法有( )
- A、 2025种
- B、 4050种
- C、 8100种
- D、 16200种
多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得2分,有选错的得0分)
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为了得到函数的图象,只要把函数图象上所有的点( )
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高考数学试题的第二部分为多选题,共三个题每个题有4个选项,其中有2个或3个是正确选项,全部选对者得6分,部分选对的得2分,有选错的得0分.小明对其中的一道题完全不会,该题有两个选项正确的概率是 , 记为小明随机选择1个选项的得分,记为小明随机选择2个选项的得分.则
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对于满足 , 且对于 . 恒有 . 则( )
填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
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已知 . 若 , 则.
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应用抛物线和双曲线的光学性质,可以设计制造反射式天文望远镜,这种望远镜的特点是,镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚.某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜,其光学系统的原理如图(中心截口示意图)所示.其中,一个反射镜弧所在的曲线为抛物线,另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支.已知是双曲线的两个焦点,其中同时又是抛物线的焦点,且,的面积为10, , 则抛物线方程为.
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函数的最小值是.
解答题(本大题共5小题,共计77分.请在答题纸指定区域内作答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
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如图,已知正三棱柱分别为棱的中点.
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今年的《春节联欢晚会》上,魔术师刘谦表演的魔术《守岁共此时》精彩纷呈.节目的第二部分是互动环节,全国观众跟着魔术师一起做魔术,将“好运留下来,烦恼丢出去”,把晚会欢乐的气氛推向高潮.节目主持人尼格买提手中的两张牌没有对上,直接登上热搜榜.如果我们将4张不同数字的扑克,每张撕去一半放在桌上(牌背向上),排成一列.
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如图,由部分椭圆和部分双曲线 , 组成的曲线称为“盆开线”.曲线与轴有两个交点,且椭圆与双曲线的离心率之积为 .
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已知函数 .
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已知实数 , 定义数列如下:如果 , , 则 .