试题详情

 综合与实践

【问题提出】随着时间的变化，钟面上时针和分针形成夹角的度数也随之变化，记时针和分针的夹角为α（a大于等于 0°，且小于等于 180° ）．我们可以求出任意时刻∠α 的度数吗？

分针运动规律	分针每分钟走6°
时针运动规律	时针每小时走30°即每分钟走0.5°
规定	当时针和分针指向刻度12记为0°
特例探究1（8点50分）	分针绕点O旋转所得角的度数是6°×50=300°，时针绕点O旋转所得角的度数是30°×8+0.5°×50=265°所以∠α=300°-265°=35°.
特例探究2（8时30分）	分针绕点O旋转所得角的度数是6°×30=180°，时针绕点O旋转所得角的度数是30°×8+0.5°×30=255°所以．∠α=255°-180°=75°.	．
特例探究3（8时10分）	分针绕点O旋转形成的角的度数是6°×10=60°，时针绕点O旋转形成的角的度数是30°×8+0.5°×10=245°，此时245°-60°=185°，由于185°＞180°，所以∠α=360°-185°=175°．

扫码查看试题答案 登录查看答案