广东省深圳市教育集团2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试题

日期: 2024-05-04 高一上学期数学期中考试

单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过原点，则b的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为（）

A、 -1

B、 0

C、 3

D、 4

函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A、

B、

C、

D、

若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 12

D、 16

若实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在R上是单调递增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。

下列各组函数中，表示同一函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且对任意的 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为9，最小值为1．函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 图象在 $\text{[math]}$ 上有两个不同的交点，则实数 $\text{[math]}$ 的可能取值为（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且对任意实数 $\text{[math]}$ 恒有：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有三个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

已知 $\text{[math]}$ 为定义在R上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

设命题 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；

命题 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立.

在国家大力发展新能源汽车产业政策影响下，我国新能源汽车的产销量高速增长.某地区2019年底新能源汽车保有量为1500辆，2020年底新能源汽车保有量为2250辆，2021年底新能源汽车保有量为3375辆.

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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