广东省佛山市重点中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测（12月）数学试题

命题“”的否定为（    ）

已知全集 ， 则下图中阴影部分表示的集合为（    ）

设 ， ， ， 则 ， ， 的大小关系为（ ）

已知 ， 那么下列命题正确的是（    ）

“不等式在R上恒成立”的一个必要不充分条件是（    ）

函数的部分图象大致为（    ）

已知 ，若函数 有三个零点，则实数 的取值范围是（   ）

已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（    ）

若函数的图像经过点 ， 则（ ）

下列结论正确的是（    ）

牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型：若物体初始温度是（单位），环境温度是（单位：），其中 ， 则经过分钟后物体的温度将满足（且）．现有一杯的热红茶置于的房间里，根据这一模型研究红茶冷却情况，下列结论正确的是（参考数值）（    ）

已知定义域为R的函数对任意实数都有 ， 且 ， 则以下结论正确的有（    ）

计算．

已知且 ， 则．

已知 ， 则的最大值为．

在平面直角坐标系中，已知曲线依次为（k为常数，）．曲线上的点在第一象限，过分别作轴、轴的平行线交曲线分别于点 ， 过点作轴的平行线交曲线于点 ． 若四边形为矩形，则的值是．

集合 ．

已知函数是定义在R上的奇函数，且当时， ．

对于实数和 ， 定义运算“*”： ， 设 ．

佛山市某研学基地，因地制宜划出一片区域，打造成“生态水果特色区”，经调研发现：某水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（単位：千克）满足如下关系： ， 且单株施用肥料及其它成本总投入为元．已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．

已知定义域为R的函数是奇函数．

已知函数与 ， 其中是偶函数．