选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
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设为互不重合的平面,为互不重合的直线,则下列命题为真命题的是( )
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有一组互不相等的样本数据 , 平均数为.若随机剔除其中一个数据,得到一组新数据,记为 , 平均数为 , 则( )
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记函数的最小正周期为 , 若 , 且在上的最大值与最小值的差为3,则( )
填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
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已知函数 . 则;若 , 则实数m的值为.
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设是复数,已知 , , , 则.
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如图,已知 , , 为边上的两点,且满足 , , 则当取最大值时,的面积等于.
解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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如图,四棱锥中,底面是边长为2的菱形, , , .
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设函数的图像为曲线 , 过原点且斜率为的直线为.设与除点外,还有另外两个交点 , (可以重合),记.
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“英才计划”最早开始于2013年,由中国科协、教育部共同组织实施,到2023年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生,为选拔培养对象,某高校在暑假期间从中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学学科夏令营活动.
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已知抛物线的焦点为.设(其中 , )为拋物线上一点.过作抛物线的两条切线 , , , 为切点.射线交抛物线于另一点.
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设整数满足 , 集合.从中选取个不同的元素并取它们的乘积,这样的乘积有个,设它们的和为.例如.