单项选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
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如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于( )
- A、 1:1:1
- B、 1:2:3
- C、 2:3:4
- D、 3:4:5
填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)
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若n边形的内角和是 , 则n的值为.
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如图,在中, , , , 则的长为 .
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如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形 , 其中 , 则°.
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如图,在中, , 于点D,过的中点E作交的延长线于点F,若 , 则的长为.
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如图,在中, , , 垂直平分 , 点P为直线上的任一点,则周长的最小值是.
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如图,在平面直角坐标系中.对进行循环往复的轴对称变换,若原来点A坐标是 , 则经过第2023次变换后所得的A点坐标是.
解答题(本大题共8小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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计算: .
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解不等式组 ,并把它的解集在数轴上表示.
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如图,已知、、是平面直角坐标系中的三点.
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如图,点D,E在的边上,连接 , , 若 , , 试证明: .
圆圆的证明过程如下:
证明:∵ , ∴ ,
在与中,
,
∴ , ∴ .
她的证明过程_▲_(填“正确”“错误”).若不正确,请写出正确的推导过程.
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如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使得AD=BE=CF求证:△DEF为等边三角形,.
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萱萱与爸爸妈妈在操场上荡秋千.如图,萱萱坐在秋千上的起始位置A处,起始位置与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在B处接住她;妈妈用力一推,爸爸在C处接住她.若妈妈与爸爸到秋千起始位置的水平距离分别为和 , ,
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数学课上,老师画出一等腰并标注: , , 然后让同学们提出有效问题并解决.请你结合同学们提出的问题给予解答.
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如图①,已知点D在线段上,在和中, , , , , 且M为的中点.