湖北省荆州市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

日期: 2024-05-03 七年级下学期数学月考试卷

选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

下列现象不属于平移的是（）

A、上上下下的电梯

B、传送带上移动的物品

C、自由下落的铁球

D、小汽车前进中转动的车轮

在 $\text{[math]}$ ， 1，0， $\text{[math]}$ 四个数中，负数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 0

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一条街道有两个拐角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 35°

B、 145°

C、 135°

D、 45°

如图，下列说法正确的是（）

A、因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

B、因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

C、因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

D、因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

下列命题中，①同位角相等；②对顶角相等；③ $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或1，真命题是（）

A、 ②④

B、 ①②③

C、 ③④

D、 ①②④

绿色出行，健康出行，你我同行．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB ， CD都与地面平行，AM与BC平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 40°

B、 45°

C、 50°

D、 55°

如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，台阶宽为2.5米，那么至少要买地毯（）平方米．

A、 48

B、 30

C、 15

D、 20

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

一个正数x的两个不同的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．如图，在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 的点是（）

A、点N

B、点M

C、点Q

D、点P

填空题（共5题，每题3分，共15分）

如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人去车站距离最近，火车站应建在铁路线上的A点，这样做的数学道理是．

一块面积为3平方米的正方形桌布，其边长为米．

$\text{[math]}$ 的算术平方根是

已知 $\text{[math]}$ 的两边分别平行于 $\text{[math]}$ 的两边，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

定义运算：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．运用以上定义，计算： $\text{[math]}$ ．

解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

计算： $\text{[math]}$ ．

求下列各式中x的值：

比较下列各组数的大小：

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 的过程如下，请填上推理的根据．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （），

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

（8分）如图，在正方形网格中有一个三角形ABC ，按要求进行下列作图（只借助网格，需写出结论）．

如图，直线AB ， CD相交于点O ， $\text{[math]}$ ，射线ON将 $\text{[math]}$ 分成两个角，且 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CE平分 $\text{[math]}$ ．（要求写明与平行线的性质和判定相关的推理根据）

【问题情境】数学活动课上，陈老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探求规律：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…

如图1，点A是直线HD上一点，C是直线GE上一点，B是直线HD与GE之间的一点， $\text{[math]}$ ．

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