河南省信阳市淮滨县2023-2024学年下学期入学学情调研测试九年级数学试题

下列四个数中，最小的数是（   ）

2023年2月16日交通运输部发布信息，为期40天的春运于2月15日收官，全国营业性客运量约亿人次比2022年同期增长50.5%，数据“亿”用科学记数法可表示为（ ）

下列运算正确的是（ ）

如图是几个相同的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）

如图，直线 ， 若 ， ， 则的度数为（ ）

小明得到数学课外兴趣小组成员的年龄情况统计如下表，那么对于不同的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（ ）

年龄（岁）	13	14	15	16
人数（人）	2	15

若事件“关于的一元二次方程有实数根”是必然事件，则的取值范围是（ ）

明代程大位有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗，现进行了变式，大意是：好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，如果29位客人醉倒了，他们总共饮下16瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶?设有好酒瓶，薄酒瓶。依题意，可列方程组为（ ）

如图，在中， ． 按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ， 于点 ， ；②分别以 ， 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点；③作射线 ． 若 ， 为边的中点，为射线上一动点，则的最小值为（ ）

在平面直角坐标系中，菱形的位置如图所示，其中点的坐标为 ， 第1次将菱形绕着点顺时针旋转 ， 同时扩大为原来的2倍得到菱形（即），第2次将菱形绕着点顺时针旋转 ， 同时扩大为原来的2倍得到菱形（即），第3次将菱形绕着点顺时针旋转 ， 同时扩大为原来的2倍得到菱形（即）…依次类推，则点的坐标为（ ）

请写出一个当时，随的增大而减小的函数表达式：。

不等式组 的最大整数解为.

将标有“中”“华”“崛”“起”的四个小球装在一个不透明的口袋中（每个小球上仅标一个汉字），这些小球除所标汉字不同外，其余均相同．从中随机摸出两个球，则摸到的球上的汉字可以组成“中华”的概率是．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，点B、C在 上，边AB、AC分别交 于D、E两点﹐点B是 的中点，则∠ABE=.

如图是一张菱形纸片， ， ， 点在边上，且 ， 点在边上，把沿直线对折，点的对应点为点 ， 当点落在菱形对角线上时，则。

 

青春是校园生活的主旋律，某学校为了丰富学生的课余生活，焕发青春活力，激励学生成长，推动校园文化建设，开展了一次“美好青春，和谐校园”的校歌比赛，并在九（1）班和九（2）班各随机抽取了10名同学参加。

比赛成绩收集、整理如下：

九（1）班成绩：9 9.5 9 9 8 10 9 8 4 9.5

九（2）班成绩：

成绩	6	8	8.5	9	9.5	10
人数	2	1	3	1	2	1

比赛成绩分析：

	平均数	中位数	众数
九（1）班	8.5	9	c
九（2）班	a	b	8.5

根据以上信息，同答下列问题：

如图，在中， ， 点O为边上一点，以为半径的与相切于点D，分别交边于点E，F。

如图1是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm，点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，当PD⊥AO时，称点P为“最佳视角点”，作PC⊥BC，垂足C在OB的延长线上，且BC＝12cm。

2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，三名航天员平安归来，神舟十三号任务取得圆满成功．飞箭航模店看准商机，推出了“神舟”和“天宫”模型。已知每个“神舟”模型的成本比“天宫”模型多10元，同样花费100元，购进“天宫”模型的数量比“神舟”模型多5个。

如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于第二象限的点、点 ， 与轴交于点 ， 其中点的坐标为 ， 点的到轴的距离为 ．

在平面直角坐标系中，二次函数的图象与一次函数的图象交于点和点B，点B为二次函数图象的顶点。

已知点C为和的公共顶点，将绕点C顺时针旋转 ， 连接 ， ， 请完成如下问题：