选择题(共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
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生活中,有下列两个现象,对于这两个现象的解释,正确的是( )
- A、 均用两点之间线段最短来解释
- B、 均用经过两点有且只有一条直线来解释
- C、 现象1用两点之间线段最短来解释,现象2用经过两点有且只有一条直线来解释
- D、 现象1用经过两点有且只有一条直线来解释,现象2用两点之间线段最短来解释
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我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题,其原文如下:今有三人共车,二车空,二人共车,九人步,问人与车各几何?其大意为:若3个人乘一辆车,则空2辆车;若2个人乘一辆车,则有9个人要步行,问人与车数各是多少?若设有个人,则可列方程是( )
- A、
- B、
- C、
- D、
填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.)
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如果一个角的补角是 ,那么这个角的度数是.
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若 是方程 的解,则m的值是.
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某种品的标价为120元,若以九折降价出售,仍获利20%,该商品的进货价为元.
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已知 , ,计算 的值为.
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一副三角板按如图所示方式重叠,若图中 , 则.
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现定义两种运算“”和“※”.对于任意两个整数, , 如 , , 如 , 则.
解答题(本大题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
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计算:
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先化简,再求值: , 其中 .
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如图,点A , O , B在一条直线上, , , 平分 , 求的度数.
请将以下解答过程补充完整.
解: , .
▲ °,
▲ ▲ ▲ °.
∵点A , O , B在一条直线上,
▲ ° ▲ °.
平分 ,
▲ ▲ °.
▲ = ▲ °.
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外卖送餐为我们生活带来了许多便利,某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况,规定每天送餐量超过50单(送一次外卖称为一单)的部分记为“”,低于50单的部分记为“”,下表是该外卖小哥一周的送餐量:
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
送餐量(单位:单) |
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阅读材料:“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.我们知道, . 类似的我们可以把看成一个整体,则 . 请尝试解决:
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如图,已知点为线段上一点, , , 分别是、的中点.求:
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如图,在数轴上点A表示的数是4,点B位于点A的左侧,与点A的距离是10个单位长度.
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平价商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价40元,售价60元;乙种商品每件进价50元,利润率为60%.