单选题(共30分)
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某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是( )
- A、 2×1000(26﹣x)=800x
- B、 1000(13﹣x)=800x
- C、 1000(26﹣x)=2×800x
- D、 1000(26﹣x)=800x
填空题(共18分)
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单项式 的系数是.
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自中国提出“一带一路·合作共赢”的倡议以来,一大批中外合作项目稳步推进.其中,由中国承建的蒙内铁路(连接肯尼亚首都罗毕和东非第一大港蒙巴萨港),是首条海外中国标准铁路,已于2017年5月31日正式投入运营.该铁路设计运力为25000000吨,将25000000吨用科学记数法表示,记作吨.
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已知和是同类项,则的值是.
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点A,B,C在同一条直线上, , 则.
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若要使图中的平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和为6,则 的值为.
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将数字1个1,2个 ,3个 ,4个 …n个 (n为正整数)按顺序排成一排:1, , , , , , , , , ,… , , …,记a1=1,a2= ,a3= ,…。S1=a1 , S2=a1+ a2 , Sn= a1+a2+a3+…+ an , 则S1010-S1008=;
解答题(共72分)
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计算:
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化简求值: ,其中 .
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解方程:
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如图,已知 , , , 四点,请按要求作图,并解答.
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根据图中情景,解答下列问题:
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如图,已知点C是线段上一点,点D是线段的中点,若 , .
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我们知道,有理数包括整数、有限小数和无限循环小数,事实上,所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为 的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?请看以下示例:
例:将 化为分数形式.
由于 ,
设
则
得 ,
解得 , 于是得 .
同理可得 , .
根据以上阅读,回答下列问题:(以下计算结果均用最简分数表示)
() ____, ____;
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如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC, 使∠AOC:∠BOC=1:3,将一直角△MON的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.绕点O顺时针旋转△MON,其中旋转的角度为α(0<α<360°).