选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)
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某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量,某天进货3吨,出货4吨,记进货为正,出货为负,下列算式能表示当天库存变化的是( )
- A、 (+3)+(+4)
- B、 (﹣3)+(+4)
- C、 (﹣3)+(﹣4)
- D、 (+3)+(﹣4)
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截止2023年9月底,我国新能源汽车保有量达18210000辆,数据18210000用科学记数法可表示为( )
- A、 0.1821×108
- B、 1.821×108
- C、 1.821×107
- D、 18.21×106
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如图,直线l表示一段河道,点P表示水池,现要从河l向水池P引水,设计了四条水渠开挖路线PA,PB,PC,PD,其中PB⊥l,要使挖渠的路线最短,可以选择的路线是( )
- A、 PA
- B、 PB
- C、 PC
- D、 PD
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学校组织义务劳动,已知在甲处有10人,在乙处有16人,现调19人去支援,使在乙处的人数是在甲处人数的2倍.设应调往甲处x人,则可列方程为( )
- A、 10+x=2(16+19﹣x)
- B、 2(10+x)=16+19﹣x
- C、 10+19﹣x=2(16+x)
- D、 2(10+19﹣x)=16+x
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如图1是一个盛有水的圆柱形玻璃容器的轴截面示意图,把甲,乙两根相同的玻璃棒垂直插入水中,高度与水面齐平.如图2,先将甲玻璃棒竖直向上提起4cm,露出水面部分高度为5cm,保持甲玻璃棒离容器底部4cm不变,再将乙玻璃棒竖直向上提起6cm,发现乙玻璃棒仍有部分浸入水中,则乙玻璃棒露出水面部分高度为( )
- A、 7.3cm
- B、 7.5cm
- C、 8.3cm
- D、 8.5cm
填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)
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﹣7的相反数是.
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计算:=.
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仅用一副如图所示的三角板进行拼接,除30°,45°,60°,90°以外,还可以准确拼得并且小于平角的角度可以是 度.(写出一个即可)
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已知关于x的方程3x﹣5=x+2a的解是x=3,则a的值是 .
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如图是一个数值转换机示意图,当输入x的值为100,则输出y的值为 .
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如图1,两个正方形分别由①,②两种规格小长方形纸片拼成,现将它们放入一个长为a,宽为b的大长方形中,如图2,其中阴影部分恰好为正方形,则大长方形中未被纸片覆盖部分甲的周长为 .(用含a,b的代数式表示)
解答题(本题有7小题,共52分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
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计算:
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解方程: .
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先化简: , 再写出一组x,y的值,使得代入计算后的结果等于6.
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如图,线段AB=8,C为AB延长线上的一点,AB=4BC.
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将连续奇数1,3,5,7,9,…排列成如下的数表:
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如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOC.
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综合与实践:设计完成工程的最短工期方案(最短工期是指完成某项工程所需的最短时间).
【背景素材】某公司要生产某大型产品60件,已知甲,乙,丙三家子工厂完成一件产品的时间分别为4天,6天,5天.现计划:①三家子工厂同时开始生产;②分配给甲工厂的数量是丙的2倍.
【问题解决】为设计方案,可以通过特殊情况或满足部分条件逐步进行探究.